Modułowe wykładnianie

Modułowa wykładninictwo jest wykładniczelne wykonywane przez moduł. ... Modułowe wykładnicze jest pozostałe, gdy liczba całkowita B (podstawa) jest podniesiona do mocy E (wykładnik) i podzielony przez dodatnią liczbę całkowitą M (moduł); to znaczy, c = b^mi mod m. Z definicji podziału wynika, że ​​0 ≤ c < m.

1. Co jest uważane za modułową arytmetykę?
2. Który algorytm można postrzegać jako wzajemność modułowego wykładniania?
3. Co oznacza mod w matematyce?
4. Jaka jest kolejność 2 modulo 11?
5. Jak możemy szybko obliczyć mod c dla dowolnego b?
6. Co to jest odwrotność modulo liczby?
7. Jaka jest funkcja modułowej arytmetyki?
8. Dlaczego używamy modułowej arytmetyki?
9. Dlaczego używamy modułowego wykładniania?
10. Które z poniższych można zastosować do wykładniania w Pythonie?
11. Która z poniższych metod wykorzystuje koncepcję, że wykładnianie jest niedrogie obliczeniowo w dziedzinie skończonej?

Co jest uważane za modułową arytmetykę?

Arytmetyka modułowa jest systemem arytmetyki dla liczb całkowitych, który uważa resztę. W modułowej arytmetyce liczby „owijają się” po osiągnięciu danej stałej ilości (ta dana ilość jest znana jako moduł), aby pozostawić resztę.

Który algorytm można postrzegać jako wzajemność modułowego wykładniania?

W rozszerzonym algorytmie euklidesowym x jest modułową multiplikatywną odwrotnością pod modułem m. Dlatego odpowiedź brzmi x. Możesz użyć rozszerzonego algorytmu euklidesowego, aby znaleźć odwrotność multiplikatywną. Na przykład, jeśli a = 5 i m = 12, to g c d (a, b) = 1 .

Co oznacza mod w matematyce?

Biorąc pod uwagę dwie pozytywne liczby A i N, moduł n (skrócony jako mod n) jest resztą podziału euklidesowego A by n, gdzie a jest dywidencją, a n jest dzielnikiem. Operację modulo należy odróżnić od mod symboli, który odnosi się do modułu (lub dzielnika), z którego działa.

Jaka jest kolejność 2 modulo 11?

10, więc może być 1, 2,5 lub 10. Znamy 20 = 1 mod IL według twierdzenia Eulera Cor Pergat, ponieważ jest to pierwsza), więc kolejność 2 modulo 11 wynosi 10.

Jak możemy szybko obliczyć mod c dla dowolnego b?

Obliczanie (a*b) mod c szybko dla c = 2^n +-1.

Co to jest odwrotność modulo liczby?

Modułowa odwrotność liczby całkowitej (modulo) jest taka liczba całkowita. Modułową odwrotność można obliczyć w języku Wolfram za pomocą PowerMod [B, -1, M]. Każda niezerowa liczba całkowita ma odwrotność (modulo) dla Prime, a nie wielokrotność. . Na przykład modułowe odwrotności 1, 2, 3 i 4 (mod 5) to 1, 3, 2 i 4.

Jaka jest funkcja modułowej arytmetyki?

W algebrze komputerowej arytmetyka modułowa jest powszechnie stosowana do ograniczenia wielkości współczynników całkowitych w obliczeniach i danych pośrednich. Jest stosowany w faktorizowaniu wielomianowym, problem, dla którego wszystkie znane wydajne algorytmy stosują modułową arytmetykę.

Dlaczego używamy modułowej arytmetyki?

Arytmetyka modułowa jest szeroko stosowana w czystej matematyce, gdzie jest kamieniem węgielnym teorii liczb. Ale ma również wiele praktycznych zastosowań. Służy do obliczania sumy kontrolnej dla międzynarodowych standardowych numerów książek (ISBN) i identyfikatorów banków (liczby IBAB) oraz do wykrywania błędów w nich.

Dlaczego używamy modułowego wykładniania?

Modułowe wykładninictwo jest skuteczne w obliczaniu, nawet dla bardzo dużych liczb całkowitych. Z drugiej strony obliczanie modułowego dyskretnego logarytmu - to znaczy znalezienie wykładnika E, gdy podano B, C i M - uważa się za trudne.

Które z poniższych można zastosować do wykładniania w Pythonie?

Operator Python ** służy do podniesienia liczby w Pythonie do mocy wykładnika. Innymi słowy, ** jest operatorem mocy w Python. Nasz program zwraca następujący wynik: 25.

Która z poniższych metod wykorzystuje koncepcję, że wykładnianie jest niedrogie obliczeniowo w dziedzinie skończonej?

Teraz wymiana kluczów diffie -hellmana może mieć koncepcję, że wykładninictwo jest niedrogie obliczeniowo na polach skończonych, a logarytm dyskretny, który jest odwrotnością wykładniania, może być kosztownym obliczeniowo drogim.